mardi 28 avril 2009

Somme de la série géométrique

Un joli exemple pour travailler la récursivité dans GeoTortue, et faire soit même la «preuve graphique» que : amath \frac{1}{4} + ( \frac{1}{4})^2 + ( \frac{1}{4})^3 + ( \frac{1}{4})^4 + ( \frac{1}{4})^5 + \ldots = \frac{1}{3} endamath
Pour cela, on peut lancer la tortue selon la procédure suivante, avec en paramètres le côté des premiers triangles et le nombre de tours de moulin.
pour mdenbas taille p
si p==0 alors [ stop ]
rep 2 [ av taille ; td 120 ; av taille ; tg 120 ]
td 240 ; av 2*taille ; td 120 ; av taille ;
mdenbas taille/2 p-1
fin
L'exécution termine sur un message d'erreur : Je ne connais pas la commande "stop". ;-(

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